Câu hỏi: Cho đường tròn và điểm nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây vuông góc với tại ngắn hơn mọi dây khác đi qua
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn:
+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Lời giải chi tiết
Gọi là dây bất kì đi qua và không vuông góc với
Kẻ
Tam giác vuông tại nên
Suy ra: ( dây lớn hơn gần tâm hơn)
Vậy dây vuông góc với tại ngắn hơn mọi dây khác đi qua
Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn:
+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Lời giải chi tiết
Gọi
Kẻ
Tam giác
Suy ra:
Vậy dây