Câu hỏi: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:
a) y = |x – 2|
b) y = |x| - 3
a) y = |x – 2|
b) y = |x| - 3
Lời giải chi tiết
Ta có:
Do đó,
* Đồ thị hàm số y=|x-2| gồm 2 phần:
- Nửa đường thẳng y=x-2 ứng với
- Nửa đường thẳng y=- x+2 ứng với
* Đồ thị hàm số y=|x|-3 gồm 2 phần:
- Nửa đường thẳng y=x-3 ứng với
- Nửa đường thẳng y=- x - 3 ứng với
Bảng giá trị
Đồ thị hàm số:
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số y = |x| - 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x – 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị.
Chú ý:
Nếu đặt
y = |x| - 3
= |(x – 2) + 2| - 3 = f(x+2)-3
Ta có:
Do đó,
* Đồ thị hàm số y=|x-2| gồm 2 phần:
- Nửa đường thẳng y=x-2 ứng với
- Nửa đường thẳng y=- x+2 ứng với
* Đồ thị hàm số y=|x|-3 gồm 2 phần:
- Nửa đường thẳng y=x-3 ứng với
- Nửa đường thẳng y=- x - 3 ứng với
Bảng giá trị
| x | 0 | 2 |
| y = x -2 | -2 | 0 |
| y = -x + 2 | 2 | 0 |
| x | 0 | 1 |
| y = x - 3 | -3 | -2 |
| y = -x - 3 | -3 | -4 |
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số y = |x| - 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x – 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị.
Chú ý:
Nếu đặt
y = |x| - 3
= |(x – 2) + 2| - 3 = f(x+2)-3