Câu hỏi: Cho hình trong đó Chứng minh rằng:
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn:
+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Nối
Ta có:
Suy ra: (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác và ta có:
+)
+) chung
+) ( chứng minh trên)
Suy ra: (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra:
Xét (O) có:
Suy ra: (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Xét (O) có:
Suy ra: (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Mặt khác:
Từ và suy ra:
Mà ( chứng minh câu a)
Hay
Từ và suy ra:
Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn:
+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra:
Xét hai tam giác
+)
+)
+)
Suy ra:
Suy ra:
Suy ra:
Xét (O) có:
Suy ra:
Mặt khác:
Từ
Mà
Hay
Từ