Câu hỏi: Một mặt cầu gọi là nội tiếp hình nón nếu nó tiếp xúc với mặt đáy của hình nón và tiếp xúc với mọi đường sinh của hình nón. Khi đó hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu.
a) Chứng minh rằng mọi hình nón đều có một mặt cầu nội tiếp duy nhất.
b) Một hình nón có chiều cao
a) Chứng minh rằng mọi hình nón đều có một mặt cầu nội tiếp duy nhất.
b) Một hình nón có chiều cao
Lời giải chi tiết
A) Cho hình nón có đỉnh
Tâm
Lấy điểm
b) Ta có:
Theo tính chất đường phân giác ta có:
Vậy bán kính mặt cầu nội tiếp là
A) Cho hình nón có đỉnh
Tâm
Lấy điểm
b) Ta có:
Theo tính chất đường phân giác ta có:
Vậy bán kính mặt cầu nội tiếp là