Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12

Câu hỏi:

Câu a​

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Phương pháp giải:
- Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:  .
- Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Lời giải chi tiết:
TXĐ: 
 nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu b​

Lời giải chi tiết:
TXĐ: 

Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng:  .
Vì: 
Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng  .

Câu c​

Lời giải chi tiết:
TXĐ: 
 nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 và   nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu d​

Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi:

Vì nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì  nên đường thẳng là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chú ý: Có thể sử dụng MTCT để tính toán các giới hạn.