Google
Câu hỏi: Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?
A. \(\displaystyle 0\)
B. \(\displaystyle 1\)
C. \(\displaystyle 2\)
D. Vô số
A. \(\displaystyle 0\)
B. \(\displaystyle 1\)
C. \(\displaystyle 2\)
D. Vô số
Phương pháp giải
- Đặt \(\displaystyle t = \lg x\) đưa phương trình về ẩn \(\displaystyle t\).
- Giải phương trình ẩn \(\displaystyle t\) và suy ra nghiệm \(\displaystyle x\).
Lời giải chi tiết
Đặt \(\displaystyle t = \lg x\), phương trình trở thành \(\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\).
Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100\).
- Đặt \(\displaystyle t = \lg x\) đưa phương trình về ẩn \(\displaystyle t\).
- Giải phương trình ẩn \(\displaystyle t\) và suy ra nghiệm \(\displaystyle x\).
Lời giải chi tiết
Đặt \(\displaystyle t = \lg x\), phương trình trở thành \(\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\).
Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100\).
Đáp án C.