Bài 2.19 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a​

Cho điểm . Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:

Câu b​

Chứng minh rằng hai đường thẳng và đối xứng với nhau qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Muốn chứng minh hai đường thẳng và đối xứng nhau qua trục hoành, ta chứng minh rằng nếu là một điểm tùy ý thuộc thì điểm đối xứng với qua trục hoành, tức là điểm thuộc và ngược lại.
Thật vậy, gọi  là đường thẳng ,  là đường thẳng , ta có




Từ đó suy ra đpcm.

Câu c​

Tìm biểu thức xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Tương tự như câu trên, ta dễ dàng chứng minh được rằng đồ thị của hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành.
Do đó, đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua trục hoành là đồ thị của hàm số , tức là hàm số