Bà 2.15 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số \(y =  - 2x + k\left( {x + 1} \right)\)

Câu a​

Đi qua gốc tọa độ \(O\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(O\left( {0; 0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 =  - 2.0 + k\left( {0 + 1} \right)\\ \Leftrightarrow k = 0\end{array}\)

Câu b​

Đi qua điểm \(M(-2; 3)\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( { - 2; 3} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 =  - 2.\left( { - 2} \right) + k\left({ - 2 + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3 = 4 - k\\ \Leftrightarrow k = 1\end{array}\)

Câu c​

Song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}y =  - 2x + k\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow y =  - 2x + kx + k\\ \Leftrightarrow y = \left({k - 2} \right)x + k\end{array}\)
Đồ thị hàm số song song đường thẳng \(y = \sqrt 2 x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k - 2 = \sqrt 2 \\k \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2 + \sqrt 2 \\k \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow k = 2 + \sqrt 2 \end{array}\)