Câu hỏi: Trong mặt phẳng
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.
b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.
b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.
Phương pháp giải
a) Chứng mình các điểm B, D, B', C', D' cùng nhìn AC một góc
b) Công thức tính diện tích mặt cầu:
Công thức tính thể tích khối cầu:
Lời giải chi tiết
A) Ta có
Ta lại có
Chứng minh tương tự ta có
Vậy
Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.
b) Gọi r là bán kính mặt cầu, ta có
Vậy
a) Chứng mình các điểm B, D, B', C', D' cùng nhìn AC một góc
b) Công thức tính diện tích mặt cầu:
Công thức tính thể tích khối cầu:
Lời giải chi tiết
A) Ta có
Ta lại có
Chứng minh tương tự ta có
Vậy
Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.
b) Gọi r là bán kính mặt cầu, ta có
Vậy