Google
Câu hỏi: Dùng \(10\) chữ số từ \(0\) đến \(9\) và \(26\) chữ cái từ A đến Z để lập mật khẩu gồm \(6\) kí tự trong đó có ít nhất một kí tự là chữ cái thì số mật khẩu được lập là
A. \({26}^6-{10}^6\)
B. \({36}^6-{26}^6\)
C. \({36}^6-{10}^6\)
D. \({26}^6\)
A. \({26}^6-{10}^6\)
B. \({36}^6-{26}^6\)
C. \({36}^6-{10}^6\)
D. \({26}^6\)
Phương pháp giải
- Đề bài yêu cầu tìm số lượng mật khẩu lập được gồm \(6\) kí tự và có ít nhất một kí tự là chữ cái. Thay vì đi tìm trực tiếp ta sẽ tìm gián tiếp. Ta sẽ lấy “số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự” \(-\) “số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số”.
- Sử dụng quy tắc nhân vì “số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự” và “số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số” là công việc được hoàn thành bởi sáu lần chọn liên tiếp.
Lời giải chi tiết
Số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự là \({36}^6\)
Số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số là \(10^6\)
Vậy số mật khẩu gồm \(6\) kí tự chứa ít nhất một kí tự là chữ cái là \({36}^6-{10}^6\)
- Đề bài yêu cầu tìm số lượng mật khẩu lập được gồm \(6\) kí tự và có ít nhất một kí tự là chữ cái. Thay vì đi tìm trực tiếp ta sẽ tìm gián tiếp. Ta sẽ lấy “số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự” \(-\) “số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số”.
- Sử dụng quy tắc nhân vì “số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự” và “số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số” là công việc được hoàn thành bởi sáu lần chọn liên tiếp.
Lời giải chi tiết
Số tất cả mật khẩu gồm \(6\) kí tự là \({36}^6\)
Số mật khẩu gồm \(6\) kí tự đều là chữ số là \(10^6\)
Vậy số mật khẩu gồm \(6\) kí tự chứa ít nhất một kí tự là chữ cái là \({36}^6-{10}^6\)
Đáp án C.