Google
Câu hỏi: Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?
Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc nhân và chỉnh hợp để tìm số cách chọn thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.
Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: \(A_{26}^2 = 650\) cách chọn
Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.
Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: \(A_{10}^3\) = 720 cách chọn
Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 cách chọn
Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1 404 000 cách chọn thỏa mãn
Áp dụng quy tắc nhân và chỉnh hợp để tìm số cách chọn thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.
Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: \(A_{26}^2 = 650\) cách chọn
Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.
Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: \(A_{10}^3\) = 720 cách chọn
Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 cách chọn
Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1 404 000 cách chọn thỏa mãn