Câu hỏi: Tìm hai số có tổng bằng
Phương pháp giải
Sử dụng:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi hai số cần tìm là
Vì hai số có tổng bằng
Vì tổng các bình phương của hai số đó bằng
Từ đó, ta có hệ phương trình :
Từ phương trình
Do đó ta có hệ:
Suy ra các số là
Giải phương trình này, ta có
từ đó ta có nghiệm
Vậy hai số cần tìm là
Sử dụng:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi hai số cần tìm là
Vì hai số có tổng bằng
Vì tổng các bình phương của hai số đó bằng
Từ đó, ta có hệ phương trình :
Từ phương trình
Do đó ta có hệ:
Suy ra các số là
Giải phương trình này, ta có
từ đó ta có nghiệm
Vậy hai số cần tìm là