Bài 18 trang 10 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào các ô trống trong hình tháp dưới đây theo quy tắc:

Câu a

Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\)
\(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta điền các số như sau:

Giải thích:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{{12}} - \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{2}{{60}} + \dfrac{5}{{60}} = \dfrac{7}{{60}}\\
\dfrac{7}{{60}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{60}} + \dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{{22}}{{60}} = \dfrac{{11}}{{30}}\\
\dfrac{{11}}{{30}} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{11}}{{30}} + \dfrac{6}{{30}} = \dfrac{{17}}{{30}}\\
\dfrac{{ - 7}}{{60}} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{60}} + \dfrac{{12}}{{60}} = \dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{17}}{{30}} = \dfrac{5}{{60}} + \dfrac{{34}}{{60}} = \dfrac{{39}}{{60}} = \dfrac{{13}}{{20}}\\
\dfrac{1}{5} - \dfrac{7}{{60}} = \dfrac{{12}}{{60}} - \dfrac{7}{{60}} = \dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{{ - 7}}{{60}} - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{ - 7}}{{60}} + \dfrac{{ - 5}}{{60}} = \dfrac{{ - 12}}{{60}} = \dfrac{{ - 1}}{5}\\
\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{5}{{60}} - \dfrac{2}{{60}} = \dfrac{3}{{60}} = \dfrac{1}{{20}}\\
\dfrac{{ - 1}}{5} - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{{20}} + \dfrac{{ - 1}}{{20}} = \dfrac{{ - 5}}{{20}} = \dfrac{{ - 1}}{4}
\end{array}\)

Câu b

Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{ac}}{{bd}}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{ad}}{{bc}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta điền như sau:

Giải thích:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\\
\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{ - 1}}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{6}\\
\dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 1}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{{18}}\\
\dfrac{{ - 1}}{6}.\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{6}\\
\dfrac{{ - 1}}{{18}}.\dfrac{1}{6} = \dfrac{{ - 1}}{{108}}\\
\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 3}}{1} = - 1\\
\left( { - 1} \right):\dfrac{1}{2} = \left( { - 1} \right).\dfrac{2}{1} = \left( { - 2} \right)\\
\left( { - 1} \right):\dfrac{{ - 1}}{2} = \left( { - 1} \right).\dfrac{{ - 2}}{1} = 2\\
\left( { - 2} \right):\dfrac{3}{4} = \left( { - 2} \right).\dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 8}}{3}
\end{array}\)