Bài 11 trang 8 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi: Viết số hữu tỉ \(\displaystyle{{ - 7} \over {20}}\) dưới các dạng sau đây:

Câu a​

Tích của hai số hữu tỉ.
Phương pháp giải:
Với hai số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b} , y = \dfrac{c}{d}\) ta có:
\(x.y = \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} =\dfrac{a.c}{b.d}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{ - 7} \over {20}} = {7 \over {10}}.{{ - 1} \over 2}\)
Vì \(\dfrac{7}{{10}}.\dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{7.\left( { - 1} \right)}}{{10.2}} = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)

Câu b​

Thương của hai số hữu tỉ.
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\(x : y = \dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{a.d}{b.c}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{ - 7} \over {20}} = {7 \over {10}}:(-2)\)
Vì \(\dfrac{7}{{10}}:( - 2) = \dfrac{7}{{10}}:\dfrac{{ - 2}}{1} = \dfrac{7}{{10}}.\dfrac{{ - 1}}{2}\)\( = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)

Câu c​

Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm.
Phương pháp giải:
Sử dụng: \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{bc}}{{bd}} = \dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\) với \(b,d\ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{ - 7} \over {20}} = {{ - 2} \over 5} + {1 \over {20}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{5} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{ - 8}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{\left( { - 8} \right) + 1}}{{20}} \)\( = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)

Câu d​

Tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó một số là \(\displaystyle{{ - 1} \over 5}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng: \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{bc}}{{bd}} = \dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\) với \(b,d\ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{ - 7} \over {20}} = {{ - 1} \over 5} + {{ - 3} \over {20}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 3}}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{{20}} + \dfrac{{ - 3}}{{20}} \)\( = \dfrac{{\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right)}}{{20}} = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)
Chú ý: a, b, c có thể có nhiều đáp án.