Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp: Điện trở $\mathrm{R}$, cuộn cảm $L=\dfrac{1}{4 \pi} H$ và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là $u=90 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right) V, \omega$ có thể thay đổi được. Khi $\omega=$ $\omega_1$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $i=\sqrt{2} \cos \left(240 \pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)$ A. Cho tần số góc $\omega$ thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:
A. $u_C=60 \cos \left(120 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V$.
B. $u_C=45 \sqrt{2} \cos \left(120 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V$.
C. $u_C=30 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
D. $\mu_C=60 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right) V$.
A. $u_C=60 \cos \left(120 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V$.
B. $u_C=45 \sqrt{2} \cos \left(120 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V$.
C. $u_C=30 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
D. $\mu_C=60 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right) V$.
Khi $\omega=\omega_1$ thì $Z_{\mathrm{L} 1}=\omega_1 \mathrm{~L}=240 \pi \cdot \dfrac{1}{4 \pi}=60 \Omega$
$
\dfrac{u}{i}=\dfrac{90<\dfrac{\pi}{6}}{\sqrt{2} \angle-\dfrac{\pi}{12}}=45+45 i \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
R=45 \Omega \\
Z_{L 1}-Z_{C 1}=45 \Omega \rightarrow Z_{C 1}=15 \Omega
\end{array}\right.
$
Khi $\omega$ thay đổi thì $\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2} \cdot \mathrm{Z}_{\mathrm{C} 2}=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1} \cdot \mathrm{Z}_{\mathrm{C} 1}=60.15=900 \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}=\mathrm{Z}_{\mathrm{C} 2}=30 \Omega$
$
\mathrm{U}_{0 \mathrm{C}}=\dfrac{U_0 Z_C}{R}=\dfrac{90.30}{45}=60 \mathrm{~V} \text { và } \varphi_{u_C}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3}
$
$
\dfrac{u}{i}=\dfrac{90<\dfrac{\pi}{6}}{\sqrt{2} \angle-\dfrac{\pi}{12}}=45+45 i \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
R=45 \Omega \\
Z_{L 1}-Z_{C 1}=45 \Omega \rightarrow Z_{C 1}=15 \Omega
\end{array}\right.
$
Khi $\omega$ thay đổi thì $\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2} \cdot \mathrm{Z}_{\mathrm{C} 2}=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1} \cdot \mathrm{Z}_{\mathrm{C} 1}=60.15=900 \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}=\mathrm{Z}_{\mathrm{C} 2}=30 \Omega$
$
\mathrm{U}_{0 \mathrm{C}}=\dfrac{U_0 Z_C}{R}=\dfrac{90.30}{45}=60 \mathrm{~V} \text { và } \varphi_{u_C}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3}
$
Đáp án A.