Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với
\(\displaystyle {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {1 \over {16}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {({1 \over 2})^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} \le 4 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} - 4 \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{1 - 4x} \over x} \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x \ge {1 \over 4}} \cr {x < 0} \cr} } \right.\)
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với \(\displaystyle 0 < {\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 4\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 1 > {2^x} - {{15} \over {16}} \ge 0,{5^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{31} \over {16}} > {2^x} \ge 1\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}{{31} \over {16}} > x \ge 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 0 \le x < {\log _2}31 - 4\)
Câu a
\({(0,5)^{{1 \over x}}} \ge 0,0625\)Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với
\(\displaystyle {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {1 \over {16}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {({1 \over 2})^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} \le 4 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} - 4 \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{1 - 4x} \over x} \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x \ge {1 \over 4}} \cr {x < 0} \cr} } \right.\)
Câu b
\({\log _2}{\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 2\)Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với \(\displaystyle 0 < {\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 4\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 1 > {2^x} - {{15} \over {16}} \ge 0,{5^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{31} \over {16}} > {2^x} \ge 1\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}{{31} \over {16}} > x \ge 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 0 \le x < {\log _2}31 - 4\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!