Bài 16 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. Gia tốc trọng trường là .

Câu a​

Sau bao lâu viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng hướng lên trên nên
.



Do viên đạn được bắn lên từ mặt đất nên

khi .
Vậy sau  viên đạn đạt độ cao lớn nhất.
Cách khác:
Gọi v(t) là vận tốc của viên đạn. Ta có
Suy ra
Vì nên suy ra
Vậy
Gọi T là thời điểm viên đạn đạt tốc độ cao nhất, tại đó vận tốc viên đạn có vận tốc bằng 0 (S đạt cực đại tại điểm thì S' tại đó bằng 0)
Vậy suy ra  (giây).

Câu b​

Tính quãng đường viên đạn đi được tính từ lúc bắn lên cho đến khi rơi xuống đất.
Lời giải chi tiết:
Theo câu a, tại thời điểm thì nghĩa là viên đạn đi được quãng đường .
Tuy nhiên viên đạn còn rơi xuống đúng một quãng đường như vậy đến khi chạm đất nên quang đường viên đạn đi được cho đến khi chạm đất là .
Cách khác:
Quãng đường viên đạn đi được cho tới thời điểm (giây) là:

Vậy quãng đường viên đạn đi được cho đến khi rơi là xuống đất là