Google
Câu hỏi: Cho hai bóng đèn dây tóc có ghi số 6V-3W và 6V-2W.
a. Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường.
b. Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế U=12V thì chúng không sáng bình thường.
c. Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U nêu trên để chúng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện này.
d. Tính điện trở của biến trở khi đó và điện năng mà nó tiêu thụ trong 30 phút.
a. Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường.
b. Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế U=12V thì chúng không sáng bình thường.
c. Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U nêu trên để chúng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện này.
d. Tính điện trở của biến trở khi đó và điện năng mà nó tiêu thụ trong 30 phút.
Phương pháp giải
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(\wp = \dfrac{U^2}{R}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A=P.t\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)
Lời giải chi tiết
a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2.
\({R_1} = \dfrac{U_1^2}{\wp _1} = \dfrac{6^2}{3} = 12\Omega\)
\({R_2} = \dfrac{U_2^2}{\wp _2} = \dfrac{6^2}{2} = 18\Omega \)
b) Cường độ dòng điện định mức của đèn:
\({I_1} = \dfrac{\wp _1}{U_1} = \dfrac{3}{6} = 0,5{\rm{A}}\)
\({I_2} = \dfrac{\wp _2}{U_2} =\dfrac{2}{6} = 0,3{\rm{A}}\)
Nếu mắc Đ1 nối tiếp với Đ2 thì \(I_1 = I_1\) thì đèn sáng bình thường nhưng \(I_1 > I_2\) nên mắc \(Đ_1\) nối tiếp với Đ2 thì bóng đèn Đ2 sẽ hỏng.
c) Để hai đèn sáng bình thường thì ta phải mắc thêm một biến trở vào mạch.
Vì U1 = U2 = 6V < U = 12V và Iđm1 ≠ Iđm2 nên có thể hai đèn Đ1 và Đ2 phải song song với nhau và nối tiếp với biến trở Rb như hình vẽ, sao cho:
Ib = Iđm1 + Iđm2 = 0,5 + 1/3 = 5/6A
và Ub = U - U12 = 12 – 6 = 6V
d) Cường độ dòng điện qua biến trở :
\(I = I_{12} = I_b = I_1 + I_2 \\= 0,5 + 0,3 = 0,8A\)
Điện trở tương đương toàn mạch:
\(\dfrac{1}{R_{12}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{18} \\\Rightarrow {R_{12}} = 7,2\Omega\)
Điện trở của biến trở:
\(R_b= R – R_{12} = 15 – 7,2 = 7,8Ω\)
Điện năng tiêu thụ của biến trở:
\({A_b} = \dfrac{U_b^2}{R_b}.t = \dfrac{6^2}{7,8}.1800 = 8307,7J\)
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(\wp = \dfrac{U^2}{R}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A=P.t\)
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)
Lời giải chi tiết
a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2.
\({R_1} = \dfrac{U_1^2}{\wp _1} = \dfrac{6^2}{3} = 12\Omega\)
\({R_2} = \dfrac{U_2^2}{\wp _2} = \dfrac{6^2}{2} = 18\Omega \)
b) Cường độ dòng điện định mức của đèn:
\({I_1} = \dfrac{\wp _1}{U_1} = \dfrac{3}{6} = 0,5{\rm{A}}\)
\({I_2} = \dfrac{\wp _2}{U_2} =\dfrac{2}{6} = 0,3{\rm{A}}\)
Nếu mắc Đ1 nối tiếp với Đ2 thì \(I_1 = I_1\) thì đèn sáng bình thường nhưng \(I_1 > I_2\) nên mắc \(Đ_1\) nối tiếp với Đ2 thì bóng đèn Đ2 sẽ hỏng.
c) Để hai đèn sáng bình thường thì ta phải mắc thêm một biến trở vào mạch.
Vì U1 = U2 = 6V < U = 12V và Iđm1 ≠ Iđm2 nên có thể hai đèn Đ1 và Đ2 phải song song với nhau và nối tiếp với biến trở Rb như hình vẽ, sao cho:
Ib = Iđm1 + Iđm2 = 0,5 + 1/3 = 5/6A
và Ub = U - U12 = 12 – 6 = 6V
d) Cường độ dòng điện qua biến trở :
\(I = I_{12} = I_b = I_1 + I_2 \\= 0,5 + 0,3 = 0,8A\)
Điện trở tương đương toàn mạch:
\(\dfrac{1}{R_{12}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{18} \\\Rightarrow {R_{12}} = 7,2\Omega\)
Điện trở của biến trở:
\(R_b= R – R_{12} = 15 – 7,2 = 7,8Ω\)
Điện năng tiêu thụ của biến trở:
\({A_b} = \dfrac{U_b^2}{R_b}.t = \dfrac{6^2}{7,8}.1800 = 8307,7J\)