Câu hỏi: Cho tam giác ABC và phép dời hình f biến tam giác ABC thành chính nó với . Chứng minh rằng f biến mọi điểm M của thành chính nó, tức là .
Lời giải chi tiết
Ta có nên biến thành .
Bởi vậy, nếu M thuộc và thì M' thuộc mp(ABC) và
Nếu và phân biệt thì ba điểm cùng thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng (xét trên ), trái với giả thiết là tam giác.
Vậy
Ta có
Bởi vậy, nếu M thuộc
Nếu
Vậy