Google
Câu hỏi: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Phương pháp giải
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = {{2\pi } \over \omega }\)
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωr
Lời giải chi tiết
- Kim phút
+ Bán kính: rp = 10cm = 0,1m
+ Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ nên chu kì quay của kim phút là: Tp = 1h = 3600s
+ Tốc độ góc của kim phút là: \({\omega _p} = \dfrac{{2\pi }}{ {{T_p}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {3600}} = 0,00174rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim phút là: \({v_p} = {\omega _p}{r_p} = 0,00174.0,1 = {1,74.10^{ - 4}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,174\left( {mm/s} \right)\)
- Kim giờ:
+ Bán kính: rg = 8cm = 0,08m
+ Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ nên chu kì quay của kim giờ là: Tg = 12h = 43200s
+ Tốc độ góc của kim giờ: \({\omega _g} = \dfrac{{2\pi } }{ {{T_g}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {43200}} = 0,000145rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim giờ là: \({v_g} = {\omega _g}{r_g} = 0,000145.0,08 = {1,16.10^{ - 5}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,0116\left( {mm/s} \right)\)
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = {{2\pi } \over \omega }\)
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωr
Lời giải chi tiết
- Kim phút
+ Bán kính: rp = 10cm = 0,1m
+ Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ nên chu kì quay của kim phút là: Tp = 1h = 3600s
+ Tốc độ góc của kim phút là: \({\omega _p} = \dfrac{{2\pi }}{ {{T_p}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {3600}} = 0,00174rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim phút là: \({v_p} = {\omega _p}{r_p} = 0,00174.0,1 = {1,74.10^{ - 4}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,174\left( {mm/s} \right)\)
- Kim giờ:
+ Bán kính: rg = 8cm = 0,08m
+ Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ nên chu kì quay của kim giờ là: Tg = 12h = 43200s
+ Tốc độ góc của kim giờ: \({\omega _g} = \dfrac{{2\pi } }{ {{T_g}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {43200}} = 0,000145rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim giờ là: \({v_g} = {\omega _g}{r_g} = 0,000145.0,08 = {1,16.10^{ - 5}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,0116\left( {mm/s} \right)\)