Bài 10 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao

4/3/21

Câu hỏi: Cho hai tứ diện và có các cạnh tương ứng bằng nhau :
Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến các điểm lần lượt thành các điểm .

Lời giải chi tiết
Giả sử có hai phép dời hình và đều biến các điểm lần lượt thành các điểm . Nếu và khác nhau thì có ít nhất một điểm M sao cho nếu thì và là hai điểm phân biệt.
Khi đó, vì và đều là phép dời hình nên vậy tương tự do đó bốn điểm cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng , trái với giả thiết là hình tứ diện.
Vậy với mọi điểm M, ta đều có , tức là hai phép dời hình và trùng nhau.

Click để xem thêm...

Bài 10 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao

Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Các chủ đề tương tự

Bài 10 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao

Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency