Câu hỏi: Tìm hai số có hiệu là sao cho tích của chúng là bé nhất.
A. và
B. và
C. và
D. và
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
- Lập hàm số tính tích của hai số.
- Tìm GTNN của hàm số trên và suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số thứ nhất là và số thứ hai là .
Tích hai số là .
Có .
Bảng biến thiên:
Do đó khi .
Vậy hai số đó là và .
Cách khác:
Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13
Xét tích p(x) = x(x + 13) = x2 + 13x;
p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.
Bảng biến thiên
Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.
- Lập hàm số tính tích của hai số.
- Tìm GTNN của hàm số trên và suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số thứ nhất là
Tích hai số là
Có
Bảng biến thiên:
Do đó
Vậy hai số đó là
Cách khác:
Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13
Xét tích p(x) = x(x + 13) = x2 + 13x;
p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.
Bảng biến thiên
Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.
Đáp án B.