Câu hỏi: Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số
Phương pháp giải
- Lập hàm số tính diện tích tam giác theo biến là một cạnh góc vuông.
- Xét hàm tìm GTLN và kết luận.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ.
Gọi số đo cạnh góc vuông
(vì
Khi đó, cạnh huyền
Hay
Diện tích tam giác
Bảng biến thiên:
Tam giác có diện tích lớn nhất khi
- Lập hàm số tính diện tích tam giác theo biến là một cạnh góc vuông.
- Xét hàm tìm GTLN và kết luận.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ.
Gọi số đo cạnh góc vuông
(vì
Khi đó, cạnh huyền
Hay
Diện tích tam giác
Bảng biến thiên:
Tam giác có diện tích lớn nhất khi