Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

Câu hỏi: Qua tâm của tam giác đều , kẻ đường thẳng cắt tại và cắt tại , kẻ đường thẳng cắt tại tại , đồng thời góc giữa bằng . Chứng minh rằng tứ giác là một hình thang cân.
Phương pháp giải
Xét phép quay tâm góc quay và nhận xét.
Lời giải chi tiết

Gọi là phép quay tâm góc .
Phép quay này biến thành , biến thành .
nên .
Tương tự suy ra .

biến thành nên .
Từ đó suy ra hai tam giác bằng nhau. Do đó .
Tương tự .
Từ đó suy ra
Do đó . Vậy ta có tứ giác là hình thang cân.