Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.33 trang 37 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho tam giác . Tìm một điểm trên cạnh và một điểm trên cạnh sao cho song song với .
Phương pháp giải
- Giả sử dựng được hai điểm thỏa mãn bài toán.
- Sử dụng các tính chất hình học đã biết để suy ra cách dựng.
Lời giải chi tiết

Giả sử đã dựng được hai điểm thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại .
Khi đó tứ giác là hình bình hành .
(giả thiết) hay cân tại .
Do đó , mà (so le trong) nên .
Suy ra là phân giác trong của góc nên ta dựng được .
Ta lại có nên
Từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường phân giác trong của góc . Đường này cắt tại .
- Dựng đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ . cắt tại .
- Dựng sao cho .
Khi đó dễ thấy thỏa mãn điều kiện đầu bài.