Câu hỏi: Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa hình đa diện:
Hình
+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lời giải chi tiết
Gọi
Khi đó
Gọi
Khi đó
Nếu
Vậy
Sử dụng định nghĩa hình đa diện:
Hình
+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lời giải chi tiết
Gọi
Khi đó
Gọi
Khi đó
Nếu
Vậy