Google
Câu hỏi: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.
Phương pháp giải
Cứ 2 đỉnh bất kì trong đa giác lồi (2 đỉnh không kề nhau) tạo thành một đường chéo của đa giác
Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ 2 điểm bất kì của đa giác
Bước 2: Tính số cạnh của đa giác lồi
Bước 3: Tính số đường chéo của đa giác lồi bằng hiệu của số đoạn thẳng ở bước 1 và số cạnh của đa giác
Lời giải chi tiết
Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.
Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.
Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: \(C_{12}^2\) cách chọn
Vậy số đường chéo cần tìm là \(C_{12}^2 - 12 = 54\)
Cứ 2 đỉnh bất kì trong đa giác lồi (2 đỉnh không kề nhau) tạo thành một đường chéo của đa giác
Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ 2 điểm bất kì của đa giác
Bước 2: Tính số cạnh của đa giác lồi
Bước 3: Tính số đường chéo của đa giác lồi bằng hiệu của số đoạn thẳng ở bước 1 và số cạnh của đa giác
Lời giải chi tiết
Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.
Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.
Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: \(C_{12}^2\) cách chọn
Vậy số đường chéo cần tìm là \(C_{12}^2 - 12 = 54\)