Câu hỏi: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Tính góc sao cho hình thang có diện tích lớn nhất và diện tích lớn nhất đó (h. 1.1)
Lời giải chi tiết
Dựng .
Đặt , ta được AH = sinx; DH = cosx; DC = 1+ 2cosx.
Diện tích hình thang là
với
Bài toán quy về: Tìm sao cho tại điểm đó S đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
Mà nên .
BBT:
Hình thang có diện tích lớn nhất khi .
Khi đó diện tích hình thang là
Dựng
Đặt
Diện tích hình thang là
với
Bài toán quy về: Tìm
Mà
BBT:
Hình thang có diện tích lớn nhất khi
Khi đó diện tích hình thang là