Google
Câu hỏi: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn (O).
a) Nếu \(BC\) là đường kính của đường tròn thì \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
b) Nếu \(AB = AC\) thì \(AO\) vuông góc với \(BC.\)
c) Nếu tam giác \(ABC\) không vuông góc thì điểm \(O\) nằm bên trong tam giác đó.
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn (O).
a) Nếu \(BC\) là đường kính của đường tròn thì \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
b) Nếu \(AB = AC\) thì \(AO\) vuông góc với \(BC.\)
c) Nếu tam giác \(ABC\) không vuông góc thì điểm \(O\) nằm bên trong tam giác đó.
Phương pháp giải
Nếu tam giác \(ABC\) nội tiếp đường trọn tâm \(O\) mà có \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) mà có \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
b) Đúng vì \(AB=AC\) thì tam giác ABC cân tại A có AO là đường trung trực nên AO cũng là đường cao. Hay \(AO\bot BC\).
c) Sai. Vì nếu \(ABC\) là tam giác tù thì \(O\) nằm ngoài tam giác.
Nếu tam giác \(ABC\) nội tiếp đường trọn tâm \(O\) mà có \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) mà có \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
b) Đúng vì \(AB=AC\) thì tam giác ABC cân tại A có AO là đường trung trực nên AO cũng là đường cao. Hay \(AO\bot BC\).
c) Sai. Vì nếu \(ABC\) là tam giác tù thì \(O\) nằm ngoài tam giác.