Bài 1.1, 1.2 phần bài tập bổ sung trang 66 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 1.1​

Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh?
Phương pháp giải:
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử hình vuông đó cạnh là \(x (x>0)\).
Chu vi của hình vuông cạnh \(x\) là \(4x\).
Diện tích của hình vuông cạnh \(x\) là \(x^2\)
Do đó, trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh.

Bài 1.2​

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\).
Khi \(y = 5\) thì giá trị tương ứng của \(x\) là :
(A) \(50\) (B) \(\dfrac{1}{{50}}\)
(C) \(-50\) (D) \( - \dfrac{1}{{50}}\)
Phương pháp giải:
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)
Lời giải chi tiết:
\(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau nên có công thức tổng là \(y = kx \left( {k \ne 0} \right)\).
Khi \(x = -5\) thì \(y = \dfrac{1}{2}\) thay vào công thức tổng quát ta được:
\(\dfrac{1}{2} = k.\left( { - 5} \right) \)
\(\Rightarrow k = \dfrac{1}{2}:\left( { - 5} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Vậy \(y = \dfrac{{ - 1}}{{10}}x\)
Khi \(y=5\) ta có \(5 = \dfrac{{ - 1}}{{10}}x \)
\(\Rightarrow x = 5:\dfrac{{ - 1}}{{10}} = 5.\dfrac{{ - 10}}{1} = - 50\).
Chọn (C).