Hệ số công suất của mạch là 0,6. Tìm R và Uo

Xiwang đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều AB gồm R, C, L mắc nối tiếp, $u_{AB} = U_0 \sin 100\pi t$ (V). Khi mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào 2 đầu cuộn dây thì ampe kế chỉ 1A, hệ số công suất của mạch AB là 0,8. khi mắc vôn kế có điện trở rất lớn thay chỗ cho ampe kế thì vôn kế chỉ 200V, hệ số công suất của mạch là 0,6. Tìm $R$ và $U_0$

Click để xem thêm...

$R= 128$ $U_0=160\sqrt{2}$
Ban đầu khi mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào hai đầu cuộn dây thì dòng điện sẽ đi qua ampe kế thay vì đi qua cuộn dây, khi đó mạch giống như nối tắt cuộn dây. Gọi $Z= x$ do $I= 1$ nên $U=x$
Ta có $\cos \varphi_1= \dfrac{R}{Z}$ $= 0,8$ nên $R= 0,8x$ và $ Zc=0,6x$
Lúc sau khi mắc vôn kế có điện trở vô cùng lớn vào 2 đầu cuộn dây thì mạch đầy đủ 3 phần tử điện trở, cuộn dây và tụ điện.
Ta có
$\cos \varphi_2= \dfrac{R}{Z'}$ nên $\dfrac{0,8x}{Z'}=0,6$ $\Rightarrow $ $Z=\dfrac{4x}{3}$ và $Zl=\dfrac{5x}{3}$
Lại có
$\dfrac{U}{Z'}=\dfrac{Ul}{Zl} \Rightarrow \dfrac{x}{\dfrac{4x}{3}} = \dfrac{200}{\dfrac{5x}{3}} \Rightarrow x= U =Z=160 \Rightarrow U_0= 160\sqrt{2} và $R= 160.0,8=128$