M cách các nguồn một đoạn ngắn nhất là

ShiroPin · 25/6/13

Bài toán
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 10 cm có hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là $u_A = 2\cos50\pi t$ cm và $u_B = 2\cos50\pi t$ cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,5 m/s. Coi biên độ sóng không giảm. Điểm M nằm trên đường trung trực của AB luôn dao động cùng pha với các nguồn. M cách các nguồn một đoạn ngắn nhất là:
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 8 cm

leduong · 25/6/13

ShiroPin đã viết:
Bài toán
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 10 cm có hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là $u_A = 2\cos50\pi t$ cm và $u_B = 2\cos50\pi t$ cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,5 m/s. Coi biên độ sóng không giảm. Điểm M nằm trên đường trung trực của AB luôn dao động cùng pha với các nguồn. M cách các nguồn một đoạn ngắn nhất là:
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 8 cm

Ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{50}{25}=2cm$
M dao động cùng pha với các nguồn nên: $d=k\lambda $ với $k\in \mathbb{Z}$
Mặt khác: $d> 5cm$
$\iff k> \dfrac{5}{2}=2,5$; $d$ nhỏ nhất nên $k=3$
Vậy $d=6cm$
Đáp án A

vietpro213tb · 22/7/13

ShiroPin đã viết:
Bài toán
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 10 cm có hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là $u_A = 2\cos50\pi t$ cm và $u_B = 2\cos50\pi t$ cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,5 m/s. Coi biên độ sóng không giảm. Điểm M nằm trên đường trung trực của AB luôn dao động cùng pha với các nguồn. M cách các nguồn một đoạn ngắn nhất là:
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 8 cm

Ta có $\lambda = \dfrac{v}{f}=2\,cm$
Đặt $MA=MB=d$
Ta có $$U_M=2A \cos \left( 50 \pi t-\dfrac{2 \pi d}{\lambda} \right)$$
Từ đó, theo giả thiết thì $\dfrac{2 \pi d}{\lambda}=2k \pi$
Suy ra $d=k \lambda$
Theo ĐK đề bài thì $d \geq \dfrac{AB}{2}=5\, cm$
Suy ra $k \geq 2,5$
Suy ra $k_{\min}=3$
Suy ra $d_{\min}=3 \lambda=6\, cm$
Đáp án A.

M cách các nguồn một đoạn ngắn nhất là

ShiroPin

Active Member

leduong

Active Member

vietpro213tb

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page