Khi độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau?

thehiep đã viết:

Bài toán. Một con lắc lò xo có khối lượng $m$ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Khi li độ của con lắc là $2,5cm$ thì vận tốc của nó là $25\sqrt{3}cm$, khi li độ là $2,5\sqrt{3}cm$ thì vận tốc là $25cm/s$. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ có cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc $1m/s$ đếm va chạm đàn hồi với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm thì đến khi độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau

A. $13,9cm$

B. $3,4cm$

C. $10\sqrt{3}cm$

D. $5\sqrt{3}cm$

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

Lời giải:​

Áp dụng công thức liên hệ:​

\[ A^2=2,5^2+\dfrac{{(25\sqrt{3}})^2}{w^2}={(2,5\sqrt{3}})^2+\dfrac{25^2}{w^2}\]​

\[ \Rightarrow w=10 rad/s \Rightarrow A=5cm\]​

Va chạm đàn hồi xuyên tâm, áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có:​

\[ \begin{cases} v_1+v'_2=v_2+v'_1 \\ v^2_1+v^2_2=v'^2_1+v'^2_2 \end{cases}\]​

Thay số vào ta tìm được: $\begin{cases} v'_1=100cm/s \\ v'_2=50cm/s \end{cases}$​

Đến đây sau khi va chạm thì vật 2 chuyển động thẳng đều còn vật 1 thì dao động điều hòa với $V_{max}=100cm/s$​

Tại thời điểm $v=\dfrac{V_{max}}{2}$ thì vật ở vị trí $A'.\dfrac{\sqrt{3}}{2}$​

Với $A'=\dfrac{V_{max}}{w}=10cm$​

Góc quét được là $60^0$, vật 1 cách vị trí cân bằng là $2,5\sqrt{3}$, thời gian đi là $\dfrac{T}{6}$​

Ta có: $s_2=\dfrac{\pi}{30}.50$​

Nên 2 vật cách nhau: $s=5\sqrt{3}+\dfrac{\pi}{30}.50=13,896cm$​

Đáp án $A$​

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

Đúng rồi, cảm ơn thehiep nhé! Mình làm thế này mà thi tự luận chắc die.
Anh Lil: Thế này em sợ 9 còn không được ấy

Click để xem thêm...