Câu hỏi: Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn . Gọi lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB, quay tam giac OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất, tính theo R.
A.
B.
C.
D.
.
Xét hàm . Với .
Khi đó .
Lập bảng biến thiên, thấy rằng .
Khi đó, áp dụng cho : đạt giá trị lớn nhất khi .
Hay khi đó tam giác ABC cân tại A (do ).
Mà lúc đó .
Do tam giác ABC cân A nên khi đó .
Ta có .
Mà .
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Xét hàm
Khi đó
Lập bảng biến thiên, thấy rằng
Khi đó, áp dụng cho
Hay khi đó tam giác ABC cân tại A (do
Mà lúc đó
Do tam giác ABC cân A nên khi đó
Ta có
Mà
Vậy
Đáp án D.