Google
Câu hỏi: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng ${{\text{E}}_{\text{n}}}\text{= }\dfrac{\text{- }{{\text{E}}_{\text{0}}}}{{{\text{n}}^{\text{2}}}}$ với $ \text{n = 0,1,2,}..$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có tần số f1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có tần số
A. $6{{\text{f}}_{\text{1}}}\text{.}$
B. $\dfrac{27}{128}{{\text{f}}_{\text{1}}}.$
C. $\dfrac{{{\text{f}}_{\text{1}}}}{\text{6}}\text{.}$
D. $\dfrac{128}{27}{{\text{f}}_{1}}.$
A. $6{{\text{f}}_{\text{1}}}\text{.}$
B. $\dfrac{27}{128}{{\text{f}}_{\text{1}}}.$
C. $\dfrac{{{\text{f}}_{\text{1}}}}{\text{6}}\text{.}$
D. $\dfrac{128}{27}{{\text{f}}_{1}}.$
$\left\{ \begin{aligned}
& h{{f}_{1}}={{E}_{4}}-{{E}_{2}} \\
& h{{f}_{2}}={{E}_{3}}-E{}_{1} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{4}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{1}^{2}}}}{-\dfrac{1}{{{4}^{2}}}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}=\dfrac{128}{27}$.
& h{{f}_{1}}={{E}_{4}}-{{E}_{2}} \\
& h{{f}_{2}}={{E}_{3}}-E{}_{1} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{4}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{1}^{2}}}}{-\dfrac{1}{{{4}^{2}}}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}=\dfrac{128}{27}$.
Đáp án D.