Google
Câu hỏi: Xét hàm số $y=f\left( x \right)=3x+1+\dfrac{3}{x+2}$ trên tập $D=\left( -2;1 \right]$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên D bằng 5.
B. Hàm số $f\left( x \right)$ có một cực trị trên D.
C. Giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên D bằng 1.
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên D.
A. Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên D bằng 5.
B. Hàm số $f\left( x \right)$ có một cực trị trên D.
C. Giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên D bằng 1.
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên D.
Ta có $y'=3-\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}};y'=0\Leftrightarrow 3-\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Căn cứ bảng biến thiên, ta thấy hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên D.
& x=-1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.