Xét hai số phức $z, \mathrm{w}$ thỏa mẵn $|z-3-i|=1$ và...

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính
tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
Gọi là điểm đối xứng với qua
Ta có
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với
Phương trình đường thẳng có dạng
Vì nên .
Phương trình đường thẳng là
Gọi là giao điểm của và .
đối xứng với qua nên là trung điểm của suy ra tọa độ của
Vậy . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi thẳng hàng.