Xét hai số phức ${{z}_{1}}; {{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}...

Cách 1:
Đặt (với )
Theo bài ra ta có:



Theo tính chất ta có:
Cách 2:

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức , M thuộc đường tròn tâm O bán kính
Gọi N là điểm biểu diễn cho số phức , N thuộc đường tròn tâm O bán kính
Suy ra là điểm biểu diễn cho
Gọi P là điểm biểu diễn cho số phức , P thuộc đường tròn tâm O bán kính
Gọi Q là điểm biểu diễn cho số phức ,
Dựng hình bình hành ta có R là điểm biểu diễn cho số phức
Ta có:



T đạt giá trị lớn nhất khi QR lớn nhất
Vậy T đạt giá trị lớn nhất bằng .