Google
Câu hỏi: Xét đoạn mạch điện gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L_1=1 / \pi(H)$, tụ điện có điện dung $C=10^{-4} / 2 \pi(F)$ mắc nối tiếp với nhau. Mắc hai đầu đoạn mạch này vào một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng $\mathrm{U}$ không đổi và tần số $50 \mathrm{~Hz}$. Khi thay cuộn dây trên bằng một cuộn dây thuần cảm khác có độ tự cảm $\mathrm{L}_2$ thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không thay đổi. Giá trị của $\mathrm{L}_2$ là
A. $2 / \pi(H)$.
B. $3 / 2 \pi(H)$.
C. $3 / \pi(H)$.
D. $1 / 2 \pi(H)$
A. $2 / \pi(H)$.
B. $3 / 2 \pi(H)$.
C. $3 / \pi(H)$.
D. $1 / 2 \pi(H)$
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}=\omega \mathrm{L}_1=100 \pi \cdot \dfrac{1}{\pi}=100 \Omega \text { và } \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega . \\
& \mathrm{I}_1=\mathrm{I}_2 \stackrel{I=\dfrac{U}{Z}}{\longrightarrow} \mathrm{Z}_1=\mathrm{Z}_2 \Rightarrow \mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^2=\mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^2 \\
& \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \Rightarrow 200-100=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-200 \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}=300 \Omega . \\
& \mathrm{L}_2=\dfrac{Z_{\mathrm{L} 2}}{\omega}=\dfrac{300}{100 \pi}=\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}=\omega \mathrm{L}_1=100 \pi \cdot \dfrac{1}{\pi}=100 \Omega \text { và } \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega . \\
& \mathrm{I}_1=\mathrm{I}_2 \stackrel{I=\dfrac{U}{Z}}{\longrightarrow} \mathrm{Z}_1=\mathrm{Z}_2 \Rightarrow \mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^2=\mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^2 \\
& \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}} \Rightarrow 200-100=\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}-200 \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L} 2}=300 \Omega . \\
& \mathrm{L}_2=\dfrac{Z_{\mathrm{L} 2}}{\omega}=\dfrac{300}{100 \pi}=\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.