Google
Câu hỏi: Cho một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=100 \Omega$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$ thay đổi được và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}(\mathrm{F})$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: $\mathrm{u}=200 \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$. Để công suất tiêu thụ trong mạch là $100 \mathrm{~W}$ thì giá trị của độ tự cảm $\mathrm{L}$ bằng.
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{\pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$.
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{\pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega \mathrm{C}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& \mathrm{P}=\dfrac{\mathrm{U}^2 \mathrm{R}}{\mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C})^2}\right.} \Rightarrow 100=\dfrac{(200 / \sqrt{2})^2 \cdot 100}{100^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-100\right)^2} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=200 \Omega \\
& \mathrm{L}=\dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}}{\omega}=\dfrac{200}{100 \pi}=\dfrac{2}{\pi}(\mathrm{H}) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega \mathrm{C}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& \mathrm{P}=\dfrac{\mathrm{U}^2 \mathrm{R}}{\mathrm{R}^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C})^2}\right.} \Rightarrow 100=\dfrac{(200 / \sqrt{2})^2 \cdot 100}{100^2+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-100\right)^2} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=200 \Omega \\
& \mathrm{L}=\dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}}{\omega}=\dfrac{200}{100 \pi}=\dfrac{2}{\pi}(\mathrm{H}) .
\end{aligned}
$
Đáp án D.