Google
Câu hỏi: Xét các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{\sqrt{3}}}\left( \dfrac{{{9}^{b}}}{{{3}^{a}}} \right)={{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\sqrt[3]{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a-2b=\dfrac{1}{18}$.
B. $a+2b=\dfrac{1}{18}$.
C. $2b-a=\dfrac{1}{18}$.
D. $2a-b=\dfrac{1}{18}$.
A. $a-2b=\dfrac{1}{18}$.
B. $a+2b=\dfrac{1}{18}$.
C. $2b-a=\dfrac{1}{18}$.
D. $2a-b=\dfrac{1}{18}$.
${{\log }_{\sqrt{3}}}\left( \dfrac{{{9}^{b}}}{{{3}^{a}}} \right)={{\log }_{\dfrac{1}{27}}}\sqrt[3]{3}$ $\Leftrightarrow {{\log }_{{{3}^{\dfrac{1}{2}}}}}{{3}^{2b-a}}={{\log }_{{{3}^{-3}}}}{{3}^{\dfrac{1}{3}}}$ $\Leftrightarrow 2\left( 2b-a \right)=-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}$ $\Leftrightarrow a-2b=\dfrac{1}{18}$.
Đáp án A.