Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left| z+2-2i \right|=\left| z-4i...

Đặt Gọi là điểm biểu diễn số phức z.
Ta có:
Lại có
Cách 1:
Ta có Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường thẳng
Do đó giá trị nhỏ nhất của chính là khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng tức là bằng
Cách 2:
Ta có

Dấu bằng xảy ra khi Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng