Xác định tất cả các số thực m để phương trình ${{z}^{2}}-2z+1-m=0$...

Ta có
• Trường hợp 1: .
Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực hoặc .
+ Với . Suy ra (nhận)
+ Với . Suy ra (nhận).
• Trường hợp 2:
Vì đây là phương trình hệ số thực có nên phương trình có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau. Do đó (nhận)
Vậy