Google
Câu hỏi: Xác định số thực x để dãy số $\log 2,\log 7,\log \text{x}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A. $x=\dfrac{7}{2}$
B. $x=\dfrac{49}{2}$
C. $x=\dfrac{2}{49}$
D. $x=\dfrac{2}{7}$
A. $x=\dfrac{7}{2}$
B. $x=\dfrac{49}{2}$
C. $x=\dfrac{2}{49}$
D. $x=\dfrac{2}{7}$
Điều kiện $x>0$.
Vì dãy số $\log 2,\log 7,\log \text{x}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên
$\log 2+\log \text{x}=2\log 7\Leftrightarrow \log \text{x}=\log 49-\log 2\Leftrightarrow \log \text{x}=\log \dfrac{49}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{2}$ (thỏa mãn).
Vì dãy số $\log 2,\log 7,\log \text{x}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên
$\log 2+\log \text{x}=2\log 7\Leftrightarrow \log \text{x}=\log 49-\log 2\Leftrightarrow \log \text{x}=\log \dfrac{49}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{2}$ (thỏa mãn).
Đáp án B.