Google
Câu hỏi: Xác định số hạng đầu ${{u}_{1}}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{9}}=5{{u}_{2}}$ và ${{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.$
A. ${{u}_{1}}=3$ và $d=4.$
B. ${{u}_{1}}=3$ và $d=5.$
C. ${{u}_{1}}=4$ và $d=5.$
D. ${{u}_{1}}=4$ và $d=3.$
A. ${{u}_{1}}=3$ và $d=4.$
B. ${{u}_{1}}=3$ và $d=5.$
C. ${{u}_{1}}=4$ và $d=5.$
D. ${{u}_{1}}=4$ và $d=3.$
Ta có ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d.$
Theo đề bài ta có hệ:$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8d=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12d=2\left( {{u}_{1}}+5d \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3d=0 \\
& {{u}_{1}}-2d=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=3 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right..$
Theo đề bài ta có hệ:$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8d=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12d=2\left( {{u}_{1}}+5d \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3d=0 \\
& {{u}_{1}}-2d=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=3 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án A.