Google
Câu hỏi: Với $a,b$ là các số thực dương và $a\ne 1$. Khi đó, ${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt{b} \right)$ bằng
A. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
B. $2+2{{\log }_{a}}b.$
C. $2+{{\log }_{a}}b.$
D. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{a}}b.$
A. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
B. $2+2{{\log }_{a}}b.$
C. $2+{{\log }_{a}}b.$
D. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{a}}b.$
${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt{b} \right)={{\log }_{{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}\left( a.{{b}^{\dfrac{1}{2}}} \right)={{\log }_{{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}a+{{\log }_{{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}{{b}^{\dfrac{1}{2}}}=2+{{\log }_{a}}b.$
Đáp án C.