Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right):y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ tại điểm có hoành độ bằng $2$
A. $y=-2x+2$
B. $y=-24x+43$
C. $y=2x+4$
D. $y=24x-43$
A. $y=-2x+2$
B. $y=-24x+43$
C. $y=2x+4$
D. $y=24x-43$
Gọi $M\left( 2;{{y}_{M}} \right)$ là tọa độ tiếp điểm
Ta có ${{y}_{M}}=-{{2}^{4}}+{{2.2}^{2}}+3=-5$
Ta có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$ suy ra $k={y}'\left( 2 \right)=-{{4.2}^{3}}+4.2=-24$
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị là $y=-24\left( x-2 \right)-5=-24x+43$.
Ta có ${{y}_{M}}=-{{2}^{4}}+{{2.2}^{2}}+3=-5$
Ta có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$ suy ra $k={y}'\left( 2 \right)=-{{4.2}^{3}}+4.2=-24$
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị là $y=-24\left( x-2 \right)-5=-24x+43$.
Đáp án B.