Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ tại điểm có tọa độ $x=-1.$
A. $y=4x-2$.
B. $y=4x-6$.
C. $y=4x+2$.
D. $y=4x+6$.
A. $y=4x-2$.
B. $y=4x-6$.
C. $y=4x+2$.
D. $y=4x+6$.
Phương pháp:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $x={{x}_{0}}$ có phương trình là $y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow y'\left( -1 \right)=4$
Lại có: $y'\left( -1 \right)=2$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ là $y=4\left( x+1 \right)+2=4x+6$
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $x={{x}_{0}}$ có phương trình là $y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow y'\left( -1 \right)=4$
Lại có: $y'\left( -1 \right)=2$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ là $y=4\left( x+1 \right)+2=4x+6$
Đáp án D.