Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+5$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ có phương trình là
A. $y=-2x+5$.
B. $y=-3x+2$.
C. $y=x+3$.
D. $y=x+4$.
A. $y=-2x+5$.
B. $y=-3x+2$.
C. $y=x+3$.
D. $y=x+4$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}'\left( 1 \right)=3-2=1$.
Và $y\left( 1 \right)={{1}^{3}}-2.1+5=4$.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+5$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là
$y={y}'\left( 1 \right).\left( x-1 \right)+y\left( 1 \right)\Leftrightarrow y=1.\left( x-1 \right)+4\Leftrightarrow y=x+3$.
Và $y\left( 1 \right)={{1}^{3}}-2.1+5=4$.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+5$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là
$y={y}'\left( 1 \right).\left( x-1 \right)+y\left( 1 \right)\Leftrightarrow y=1.\left( x-1 \right)+4\Leftrightarrow y=x+3$.
Đáp án C.