Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song...

Phương pháp
(P) // Ox và (P) (Q) thì $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}\bot \overrightarrow{i} \\
& \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{(Q)}}} \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Gọi $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}$ là VTPT của (P). Do (P) // Ox và (P) (Q) nên $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}\bot \overrightarrow{i} \\
& \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{(Q)}}} \\
\end{aligned} \right.$.
Ox có VTPT $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$ và (Q) : x + 2y - 2z + l = 0 có VTPT $\overrightarrow{{{n}_{(Q)}}}=\left( 1;2;-2 \right)$
Có $\left[ \overrightarrow{i},\overrightarrow{{{n}_{(Q)}}} \right]=\left( 0;2;2 \right)$ nên chọn $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 0;1;1 \right)$.
(P) đi qua A(0; -1; 2) và nhận $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 0;1;1 \right)$ làm VTPT nên
(P) : 0(x - 0) +1(y +1) +1(z - 2) = 0 y + z - 1 = 0.